深圳市考数字推理思路及真题整理
数字推理解题思路如图
2004年
4，5，7，11，19，( )
A.27 B.31 C.35 D.41
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得1，2，4，8，（16），成等比数列，公差为2，所以19+16=35。3，4，7，16，( )
A.23 B.27 C.39 D.43
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍以内，作差。作差后得1，3，9，（27），成等比数列，公差为3，所以27+16=43。32，27，23，20，18，( )
A.14 B.15 C.16 D.17
【解析】观察数字，递减且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得5，4，3，2，（1），成等差数列，公差为1，所以18-1=17。25，15，10，5，5，( )
A.10 B.5 C.0 D.-5
【解析】观察数字，倍数关系明显。
方法一：因式分解。55，35，25，15，15，（05），前面的因数成和关系。
方法二：逆向和，(0)+5=5，5+5=10，5+10=15，10+15=25。-2，1，7，16，( )，43
A.25 B.28 C.31 D.35
【解析】观察数字，递减且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得3，6，9，（12），（15），成等差数列，公差为3，所以16+12=28。
2005年
56，66，78，82，( )
A.98 B.100 C.96 D.102
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得10，12，14，（16），成等差数列，公差为2，所以16+82=98。7/9，13/9，20/9，28/9，( )
A.25/9 B.37/9 C.26/9 D.8/3
【解析】观察数字，分数数列，首先考虑分子分母分组。分母相同，分子递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。分子作差后得6，7，8，（9），成等差数列，公差为1，所以分子28+9=37，选B。18，-27，36，( )，54
A.44 B.45 C.-45 D.-44
【解析】观察数字，倍数关系明显。因式分解。29，-39，49，（-59），6*9，前面的因数成等差，正负号奇偶周期出现，选C。9，1，4，3，40，( )
A.81 B.80 C.121 D.120
【解析】观察数字，无单调性，排除加减乘除。拆开递推依然无规律，可以放弃。答案是除以3之后的余数分别为0，1，1，0，1，（1），成周期分布。66，79，93，108，( )
A.121 B.120 C.122 D.124
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得13，14，15，（16），成等差数列，公差为1，所以108+16=124。
2008年上
1 ， 4 ， 27 ， 16 ， 125 ， 36 ， ( )
A. 252 B. 343 C. 49 D. 108
【解析】观察数字，无单调性，且数字较多，考虑分组。交叉取出奇数项：1，27，125，（73）分别是1，3，5，7的三次方。所以( )=73=343。1 ， 6 ， 7 ， 43 ， ( )
A. 90 B. 91 C. 92 D. 93
【解析】观察数字，无明显倍数关系，排除作商；最大两项的倍数关系在4倍以上，排除作积作差作和；考虑拆分+递推+幂次。取最后两项无法出现幂次，所以取最后三项找幂次修正关系。找到62+7=43，即相邻三项的关系是第一项的平方加上第二项等于第三项。验证前项12+6=7符合，则( )=72+43=92，尾数为2，选C。
注：数字简单，看关系，可以是16+1，67+1，( )，但是选项没有743+1。调整递推关系，67+1=66+7，16+1=11+6，所以括号=77+43=92。5 ， 16 ， 50 ， 153 ， ( 3 )
A. 256 B. 369 C. 454 D. 463
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍左右，作差。作差后得11，34，103，（1 ），再次作差得23，69，（2）成等比数列，公比为3，所以（2）=69*3=207，（1）=103+207=310，（3）=153+310=463。3 ， 9 ， 13 ， 39 ， 14 ， 42 ， 23 ， ( )
A. 46 B. 58 C. 68 D. 69
【解析】观察数字，多重数列，分组。两项一组，组内成3倍关系。( )=23*3=69。4 ， 4 ， 16 ， 144 ， ( )
A. 162 B. 2304 C. 242 D. 512
【解析】观察数字，倍数关系明显，作商。作商后得1，4，9，（16），成幂次数列，所以( )=144*16=2304。
2008年下
0，1，5，14，30，( )
A．54 B．55 C．56 D．57
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍以内，作差。作差后得1，4，9，16，（25），成幂次数列，所以( )=30+25=55。12.9，10.5，8.2，( )， 3.9
A．6.1 B．6 C．5.8 D．5.5
【解析】观察数字，看到小数，想到机械拆分，拆完没规律。观察数字本身不大，呈递减且最大两项的倍数关系在2倍以内。作差后得2.4，2.3，（2.2），（2.1），配等差数列，所以( )=6。-14，0，2，4，18，(2)
A．24 B．36 C．48 D．56
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍左右，作差。作差后得14，2，2，14，（1），再次作差得-12，0，12，（24）成等差数列，公差为12，所以（1）=14+24=38，（2）=18+38=56。82， 63， 50， ( )
A．35 B．37 C．38 D．36
【解析】观察数字，82， 63， 50， ( )均在幂次数附近，考虑幂次修正。82=92+1，63=82-1，50=72+1，( )=62-1=35。2，5，7，( )
A．9 B．10 C．11 D．12
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得3，2，（1），可惜选项没有8。继续观察，数字小，考虑作和。作和得和关系，( )=5+7=12。
2010年
1/8，1/6， 9/22，27/40，( )
A.27/16 B.27/14 C.81/40 D.81/44
【解析】观察数字，分子递增，有明显倍数关系，逆约分还原破坏增长关系的分数1/6=3/18。分子1，3，9，27，（81），等比数列，公比为3。分母8，18，22，40，( )，观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差，作差后无规律。又没有明显因式，排除因式分解。只能凑幂次。8=32-1，18=42+2，22=52-3，40=62+4，( )=72-5=44。综合分子分母选D。3，4，12，18，44，(2 )
A.44 B.56 C.78 D.79
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。多级作差后无规律，那就作和。第一次作和得7，16，30，62，（1），第二次做和得23，46，92，（184）成等比数列，公比为2。所以，（1）=184-62=122，（2）=122-44=78。4，5，15，6，7，35，8，9，( )
A.27 B.15 C.72 D.63
【解析】观察数字，变化规律以3个数字为周期，则三三分组找规律。（4-1）5=15，验证第二组（6-1）7=35符合，所以( )=（8-1）*9=63。1526，4769，2154，5397，( )
A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
【解析】观察数字，四位数，机械拆分。中间拆开，组内作差。后两个数字-前数字分别为11，22，33，44，（55），选C。
2011年
4，11，20，29，30，（？）
A.39 B.40 C.41 D.42
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。多级作差无规律。
方法一：多个数字之间找不到规律，就缩小范围分组找规律。两项一组，组内作差得7，9，（11），成等差数列，公差为2，( )=30+11=41。
方法二：多级作和。一次作和得15，31，49，59，（1），再次作和得46，80，108，（2），二次作和的数列作差找规律，34，28，（22），凑公差为6的等差数列，得（2）=108+22=130，（1）=130-59=71，（？）=71-30=41。5，25，61，113，( )
A.213 B.181 C.125 D.154
【解析】观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得20，36，52，（68），成等差数列，公差为16，所以( )=113+68=181。0，1/12，1/5，3/10，( )
A.7/12 B.3/7 C.8/21 D.11/23
【解析】观察数字，首项是0，意味着首项的分子只能为0，即可排除分子化同，分子只能递增。第二项与首项的分子作差为1，分子凑等差数列，考虑1，2，3，（4），推出结果为10/27，无答案。考虑分子凑等差数列，公差为2，即1，3，5，（7），推出结果为8/21。1/2，1/2，3/8，1/4，5/32，( )
A.3/32 B.1/8 C.1/6 D.7/32
【解析】观察数字，分母全部是2的幂次数，分子多个1，考虑反约分。反约分还原分母2，4，8，16，32，（64），相应的分子还原成1，2，3，4，5，（6），综合分子分母，化简后得A。11，22，20，40，12，24，34，( )
A.50 B.64 C.56 D.68
【解析】观察数字，多重数列，分组。两项一组，组内成2倍关系。( )=34*2=68。
2012年
-2，-1，2，-2，( )，8。
A.1 B.-1 C.4 D.-4
【解析】观察数字，发现非常小且出现3个2，考虑乘除关系，除法会出现分数排除，所以作积。得第三项为前两项之积。( )=2*（-2）=-4。2246，3164，5180，6215，( )
A.5711 B.7132 C.8591 D.9125
【解析】观察数字，4位数，机械拆分。先中间拆分成2段，然后组内找规律，作差和作和无规律。考虑拆分成4段，单个数字一个元素，4个元素作和后，均为14，所以选A。13/48，14/59，17/81，32/125，( )
A.49/213 B.50/219 C.50/239 D.49/239
【解析】分数数列，先分开看分子分母。分子13，14，17，32作差得1，3，15，（105）成倍数关系，分别成3，5，（7）倍，对比选项，无答案。再看分母，48，59，81，125，作差得11，22，44，（88），得( )的分母=125+88=213，对比选项选A。11，14，12，20，13，30，( )，44，15，( )
A.15、55 B.14、60 C.14、62 D.15、60
【解析】多重数列首先考虑交叉分组，奇数项为等差数列11、12、13、(14)、15；偶数项为14、20、30、44、( )，相邻两项相减为6，10，14，(18)，为公差是4的等差数列，所以偶数项最后一项=44+18=62。因此，选C。226，197，170，( )，122
A.100 B.145 C.125 D.123
【解析】 观察数字，递减且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。做差后得：29，27，( )，( ) ，假设此数列为等差数列29，27，25，23，170 - 25=145，验证:145-23=122，因此，选B。
2013年
36， 81， 131， ( )
A. 144 B. 169 C. 171 D. 186
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：45，50，（55），所以（？）=131+55=186。67，49， 55， 37， 43， 25， ( )
A. 28 B. 31 C. 36 D. 40
【解析】 观察数字，没有单调性，排除作差；数字较大，排除作和；作商作积不明显。多位数不明显，就分组。先交叉分组，67，55，43，( )作差后得12，12，（12）成等差。所以，( )=43-12=31。11， 11， 13， 21，47， (？ )
A. 125 B. 126 C. 127 D. 128
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：0，2，8，26，（1），再次作差得2，6，18，（54）成等比数列，公比为3。所以（1）=26+54=80，（？）=47+80=127。
2014年
6，62，214，( )
A. 500 B. 510 C. 342 D. 344
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系超过2倍，考虑幂次。6=23-2，62=43-2，214=63-2，( )=83-2=510。-5，20，95，220，( )
A. 395 B. 367 C. 252 D. 251
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：25，75，125，（175）成等差数列，公差为50。所以，( )=220+175=395。7，9，23，41，87，( )
A. 129 B. 137 C. 150 D. 169
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍以内，作差。作差后无规律；数字较大，排除作和；作商作积不明显。多个数字无规律，考虑分组。72-9=5，232-41=5，递推得87*2-( )=5，即( )=169。5，5，15，75，( )
A. 125 B. 350 C. 455 D. 525
【解析】 观察数字，倍数关系明显，作商。多作商后得：1，3，5，（7）成等差数列，公差为2。所以，( )=75*7=525。-3，0，5，12，21，( )
A. 29 B. 32 C. 37 D. 35
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：3，5，7，9，（11）成等差数列，公差为2。所以，( )=21+11=32。
2015年
1/2，4/7，7/12，10/17，( )
A. 11/20 B. 12/21 C. 13/22 D. 14/23
【解析】分数数列按分子分母分组。分子成等差数列，分别是1，4，7，10，(13)，分母成等差数列，依次为2，7，12，17，(22)，选C。22 ，306 ，512 ，820 ，1330 ，( )
A. 1536 B. 1542 C. 2136 D. 2142
【解析】观察数字，无明显倍数关系，排除作商；数字太大，排除作积作差作和；考虑拆分。先拆出第一个数字，分别是2,3,5,8,13，(21)，和数列；剩余部分为2,06,12,20,30，(42)，多级等差数列。所以，选D。1 ，2 ，3 ，7，16，65，( )
A. 320 B. 321 C. 322 D. 323
【解析】观察数字，无明显倍数关系，排除作商；最大两项的倍数关系在4倍以上，排除作积作差作和；考虑拆分+递推+幂次。取最后两项无法出现幂次，所以取最后三项找幂次修正关系。找到72+16=65，即相邻三项的关系是第一项的平方加上第二项等于第三项。验证前项12+2=3，22+3=7，32+7=16均符合，则( )=162+65，尾数为1，选B。
拓展：3，4，5，11，14，107，( )
A. 89 B. 118 C. 182 D. 293
【解析】观察数字，无明显倍数关系，排除作商；最大两项的倍数关系在4倍以上，排除作积作差作和；考虑拆分+递推+幂次。取最后两项无法出现幂次，所以取最后三项找幂次修正关系。找到112-14=107，即相邻三项的关系是第一项的平方减去第二项等于第三项。验证前项32-4=5，42-5=11，52-11=14均符合，则( )=142-107，尾数为9，选A。
9654 ,4832 ,5945, 7642, 7963, 8216，( )
A. 3649 B. 3469 C. 4396 D. 9436
【解析】观察数字，四位数，机械拆分。组内作差，无规律；组外作差，无规律。数字如此工整，考虑组内两个单个数字作运算后跟组内剩余数字的关系。找到前两个数字相乘等于后两个数，9×6=54，4×8=32，5×9=45，7×6=42，7×9=63，8×2=16，故选D。11，8，-1，-28，( )
A. 54 B. -84 C. -102 D. -109
【解析】 观察数字，递减且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。做差后得：3，9，27，(81)，成等比数列，公差为3。所以，( )=-28-（81）=109，选D。
2016年
3，2，6，5，12，8，( )
A.12 B.18 C.24 D.30
【解析】 观察数字，多重数列，分组。交叉取奇数项3，6，12，（24），成等比数列，公比为2。2，2，3，4，8，24，( )
A.160 B.176 C .192 D.256
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在3倍以上，考虑作积和次幂。给出的数字较小，排除三个数字找规律。整个数列只有一个奇数，说明递推调整系数只出现一次奇数。22-1=3，23-2=4，34-4=8，48-8=24，8*24-16=( )=176。1，1，3，15，105，( )
A.765 B.742 C.903 D.945
【解析】 观察数字，倍数关系明显，作商。作商后得1，3，5，7，（9）成等差数列，公差为2。所以，( )=105*9=945。1，4，5，6，10，15，( )
A.16 B.18 C.20 D.21
【解析】 观察数字，递减且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。但作差后无规律。数字小，考虑作和。但是，作和也无规律。再次观察数字，发现第一项+第三项=第四项，所以( )=6+15=21。1，5，18，67，( )
A.258 B.259 C.260 D.261
【解析】 观察数字，明显为次幂附近数。67=43+3，18=42+2，5=41+1，1=40+1，( )=44+4=260。
2017年
2，1，1，6，9，17，( )
A.21 B.26 C.38 D.43
【解析】 观察数字，非单调数列且最大两项的倍数关系在2倍以内，作和。前三位太小，考虑三位作和。得到4，8，16，32，（64）成等比数列，公比为2。( )=64-17-9=38。1，-3，4，1，25，( )
A.15 B.100 C.325 D.676
【解析】 观察数字，非单调数列且最大两项的倍数关系超过4倍，次幂关系。取最后2位，无幂次关系。所以取最后三位，易得（4+1）2=25，验证前项均符合。所以，( )=（1+25）2，尾数为6，选D。1，9，5，1，1/9，( )
A.1/49 B.1/64 C.1/81 D.1/121
【解析】 观察数字，非单调数列且最大两项的倍数关系超过4倍，次幂关系。1=13，9=32，5=51，1/9=9-1，( )=11-2，选D。18，13，10，6，8，( )
A.9 B.14 C.0 D.-4
【解析】 观察数字，非单调数列且最大两项的倍数关系在2倍以内，递推关系。选取最大的三项找关系。（18-13）2=10，验证其他项均符合。所以，( )=（6-8）2=-4。3861，8712，5247，4356，1485，( )
A.3564 B.3654 C.4563 D.3724
【解析】观察数字，四位数，机械拆分。组内作差，无规律；组内作和，都为99。故选A。
2018年
2，14，34，62，( )
A.90 B.98 C.108 D.116
【解析】 观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：12，20，28，（36）成等差数列，公差为8。所以，( )=62+36=98。-1，-4，5，-22，59，( )
A.-184 B.302 C.-243 D.140
【解析】 方法一：观察数字，忽略符号，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。作差后得：-3，9，-27，81，（-243），成等比数列，公差为-3。所以，( )=59+（-243）=-184。方法二：选后三位找递推关系，53-（-22）2=59，带入验证前项均符合。所以，( )=-223-592=-184。1716，2523，3330，4642，5853，( )
A.6862 B.6765 C.6662 D.6460
【解析】观察数字，四位数，机械拆分。组内作差，得1，2，3，4，5，（6）。故选A。20.15，29.34，40.35，53.58，( )
A.64.59 B.65.70 C.68.63 D.68.73
【解析】观察数字，四位数字，机械拆分。组内作差，得5，-5，5，-5，（5），排除B和D。提取小数点前的数字作差，得9，11，13，（15），成等差数列，公差为2，( )的小数点前为53+15=68，故选C。2/3，5/7，11/13，17/19，( )
A.23/27 B.23/29 C.21/29 D.21/23
【解析】分数数列。分子分母分组，作差无规律。观察分子分母均为质数，本数列为质数列的上下排列，选B。
2019年
1，1，5，13，41，( )
A.53 B.79 C.95 D.121
【解析】 观察数字，非单调数列且最大两项的倍数关系在3倍左右，作和。作和得到2，6，16，54，（162），成等比数列，公比为3。所以，( )=162-41=121。1，3，-1，-5，11，( )
A.-49 B.-1 C.-61 D.0
【解析】 观察数字，排除加减乘除，找递推。方法一：13-（1+3）=-1，3（-1）-（3-1）=-5，（-1）（-5）-（-1-5）=11，( )=（-5）11-（-5+11）=-61。方法二：1+3+（-1）=13，3+（-1）+（-5）=3（-1），（-1）+（-5）+11=（-1）（-5），（-5）+11+( )=（-5）11，所以( )=（-5）*11-（-5+11）=-61。35，5，( )，5/49，5/343
A.5/7 B.3/7 C.5/42 D.4/49
【解析】 观察数字，明显倍数关。等比数列，公比为7，所以（ ）=5/7。0，2，7，4，26，6，63，8，( )
A.124 B.9 C.71 D.99
【解析】 观察数字，多重数列，分组。取出奇数项为0，7，26，63，（），为次幂数附近数字，凑修正次幂。0=13-1，7=23-1，26=33-1，63=43-1，（）=53-1=124。3，10，29，84，( )
A.166 B.247 C.275 D.280
【解析】方法一：观察数字，递增且最大两项的倍数关系在2倍以内，作差。一次作差得：7，19，55，（）。再次作差得12，36，（108）成等比数列，公比为3。所以，( )=108+55+84=247。方法二：观察数字，均在3的次幂附近，修正整理3=31+0，10=32+1，29=33+2，84=34+3，（）=35+4=247。